Cesgranrio Petrobras 2005 Matemática · Áreas e volumes
Questão 20
Uma bola de borracha perfeitamente esférica tem 2,6cm de raio. A altura mínima h, em cm, de uma embalagem cilíndrica na qual é possível acomodar 3 bolas, como mostra a figura acima, é de:
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Geometria espacial — três esferas empilhadas num cilindro: a altura mínima é três diâmetros.
Objetivo
Conceitos para revisar
Diâmetro é o dobro do raio
A altura que uma esfera ocupa, de baixo a cima, é o seu diâmetro. O enunciado dá o raio, e é aí que a questão pega.
Esferas empilhadas se tocam num ponto
Na pilha, o topo de uma bola encosta na base da seguinte. Não há folga nem sobreposição, então a altura total é a soma dos diâmetros.
O cilindro só ajusta a largura
A embalagem ser cilíndrica diz que a base tem o diâmetro da bola. Para a altura, ela é só uma pilha. Volume e área não entram.
Organizar, Resolver e Acelerar são para quem entrou. Entre com a sua conta Google e veja as quatro etapas de todas as questões.
Faça o simulado da sua ênfase: 20 questões, e você sabe a sua distância até os dois cortes do edital