Cesgranrio Petrobras 2006 Física · Campo magnético e ímãs também em Física · Circuitos elétricos

Questão 48

Em 1820, o físico dinamarquês Hans Oersted (1777-1851) descobriu que a passagem de corrente elétrica por um fio condutor cria um campo magnético. Considerando que a permeabilidade magnética (\(\mu_{0}\)) do meio onde está a espira vale 4\(\pi\) x 10\(^{-7}\)T.m/A, para que a intensidade do campo magnético no centro da espira valha 4 x 10\(^{-6}\)T, é necessário que o reostato seja fechado no ponto:

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Eletromagnetismo — o campo no centro da espira dá a corrente; a corrente, com a bateria, dá a resistência do reostato.

Objetivo

Achar em que ponto fechar o reostato para o campo no centro da espira valer 4 × 10⁻⁶ T. O que está em jogo é usar a fórmula da espira, e não a do fio reto, achar a corrente de 1 A, e daí o reostato de 11 Ω.

Conceitos para revisar

Campo no centro de uma espira

Proporcional à corrente e inverso ao raio, com o fator 2 no denominador.

\[B = \dfrac{\mu_{0}\, i}{2r}\]

\(\mu_{0} = 4\pi \times 10^{-7}\) T·m/A

\(r = 0{,}05\pi\) m

A corrente que faz esse campo

Os π simplificam, e sobra i igual a 1 A.

\[4 \times 10^{-6} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7}\, i}{2 \cdot 0{,}05\pi} = 4 \times 10^{-6}\, i \quad\Rightarrow\quad i = 1\ \text{A}\]

\(2 \cdot 0{,}05 = 0{,}1\)

O reostato para 1 A

12 V sobre 1 A é 12 Ω no total; tirando o interno, 11 Ω no reostato: 2 + 3 + 3 + 3, o ponto D.

\[R = \dfrac{12}{1} - 1 = 11\ \Omega\]

A2, B: 5, C: 8, D: 11, E: 14

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