Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2012 · questão 12

Cesgranrio BR Distribuidora 2012 Matemática · Sistemas lineares

Questão 12

Maria comprou 30 balas e 18 chocolates para distribuir entre seus três filhos, mas não os distribuiu igualmente. O filho mais velho recebeu igual número de balas e chocolates, enquanto que o filho do meio ganhou 5 balas a mais do que chocolates. O número de balas que o filho caçula ganhou correspondeu ao dobro do número de chocolates.

Sabendo-se que os dois filhos mais novos de Maria ganharam a mesma quantidade de chocolates, quantas balas couberam ao filho mais velho?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Sistema linear — balas e chocolates de três filhos, com as relações do enunciado reduzindo a duas incógnitas.

Objetivo

Achar as balas do filho mais velho. O que está em jogo é traduzir cada frase: o mais velho tem balas e chocolates iguais, o do meio tem 5 balas a mais que chocolates, o caçula tem o dobro, e os dois mais novos têm os mesmos chocolates.

Conceitos para revisar

Duas incógnitas bastam

Chame de v os chocolates do mais velho e de c os chocolates de cada um dos dois mais novos, que são iguais. As balas seguem: v, c + 5 e 2c.

\[\text{chocolates: } v,\ c,\ c \qquad \text{balas: } v,\ c + 5,\ 2c\]

\(v\)chocolates e balas do mais velho

Os dois totais

Chocolates somam 18, balas somam 30.

\[v + 2c = 18 \qquad v + 3c + 5 = 30\]

subtraindo\(c + 5 = 12\)

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