Cesgranrio Petrobras 2006 Matemática · Equações de 1º grau

Questão 15

Considere que, dos 22 tanques citados na reportagem, 10 sejam do tipo A e os restantes, do tipo B. Se os tanques do tipo B podem armazenar, cada um, 5 mil barris a mais do que os do tipo A, a capacidade de armazenamento de cada tanque do tipo B, em milhares de barris, é:

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equação do 1º grau — dois tipos de tanque, um total conhecido e uma diferença conhecida.

Objetivo

Achar a capacidade de cada tanque do tipo B, sabendo que os 22 tanques da P-50 guardam 1,6 milhão de barris, que 10 são do tipo A e que cada B guarda 5 mil a mais que cada A. O que está em jogo é buscar no texto o total, 1,6 milhão, e responder o B, e não o A que a equação entrega primeiro.

Conceitos para revisar

O total vem do texto

O enunciado da questão não repete a capacidade dos 22 tanques. Ela está na reportagem: 1,6 milhão de barris, que em milhares são 1600. Sem esse número não há equação.

\[10\,a + 12\,b = 1600\]

\(a\)capacidade de um tanque A, em mil barris

\(b\)capacidade de um tanque B

\(10\) e \(12\)quantos tanques de cada tipo, \(22 - 10 = 12\)

A diferença liga as duas incógnitas

Cada B guarda 5 mil barris a mais que cada A. Isso escreve \(b\) em função de \(a\) e deixa uma incógnita só.

\[b = a + 5\]

\(5\)em mil barris, como o resto

Substituir e resolver

Troque \(b\) por \(a + 5\) na equação do total. O 12 multiplica os dois termos.

\[10\,a + 12\,(a + 5) = 1600\]

\(12 \cdot 5 = 60\)a parte fixa que os B acrescentam

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