Cesgranrio Transpetro 2011 Matemática · Matrizes
Questão 20
A Tabela I apresenta as quantidades médias de combustível, em litros, vendidas semanalmente em três postos de abastecimento de uma mesma rede. O preço praticado em um dos postos é o mesmo praticado pelos outros dois.
Esses preços, por litro, em duas semanas consecutivas, estão apresentados na Tabela II.
| Posto 1 | Posto 2 | Posto 3 | |
| Etanol | 20.200 | 22.000 | 21.000 |
| Gasolina | 32.000 | 33.600 | 35.000 |
| Diesel | 18.000 | 23.000 | 24.500 |
| Semana 1 | Semana 2 | |
| Etanol | R$ 2,48 | R$ 2,52 |
| Gasolina | R$ 2,69 | R$ 2,71 |
| Diesel | R$ 1,98 | R$ 2,02 |
Com os dados das Tabelas I e II são montadas as matrizes A e B a seguir.
\[ A = \begin{bmatrix} 20.200 & 22.000 & 21.000 \\ 32.000 & 33.600 & 35.000 \\ 18.000 & 23.000 & 24.500 \end{bmatrix} \qquad B = \begin{bmatrix} 2,48 & 2,52 \\ 2,69 & 2,71 \\ 1,98 & 2,02 \end{bmatrix} \]
Seja C\(_{2\times 3}\) a matriz que apresenta os valores médios arrecadados em cada um dos três postos, por semana, com a venda de combustíveis.
Identificando-se A\(^{\text{t}}\) e B\(^{\text{t}}\) como as matrizes transpostas de A e de B, respectivamente, a matriz C é definida pela operação