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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2014 · questão 18

Cesgranrio Petrobras 2014 Matemática · Função afim (1º grau) também em Matemática · Leitura de tabelas e gráficos

Questão 18

Certo reservatório continha 1.000 L de água quando foi aberta uma torneira de vazão constante. Cinquenta minutos mais tarde, sem que a torneira fosse fechada, um ralo foi destampado acidentalmente, permitindo o escoamento parcial da água. O Gráfico abaixo mostra a variação do volume de água dentro do reservatório, em função do tempo.

Figura da prova, arquivo q18_fig01.png

Qual era, em litros por minuto, a capacidade de escoamento do ralo?

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Função afim — a inclinação de cada trecho é uma vazão, e a diferença entre as duas é o ralo.

Objetivo

Achar a vazão do ralo lendo o gráfico do volume: só torneira nos primeiros 50 minutos, torneira e ralo depois. O que está em jogo é calcular as duas inclinações e ver que a segunda é a torneira menos o ralo.

Conceitos para revisar

Torneira sozinha

De 1 000 a 2 000 litros em 50 minutos.

\[v_{t} = \dfrac{2000 - 1000}{50} = 20\ \text{L/min}\]
\(v_{t}\)vazão da torneira

Torneira e ralo

De 2 000 a 2 400 em 25 minutos: 16 por minuto. O ralo tira a diferença.

\[v_{t} - v_{r} = \dfrac{400}{25} = 16 \quad\Rightarrow\quad v_{r} = 4\]
\(v_{r}\)vazão do ralo

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