Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Manutenção Júnior – Mecânica · 2018 · questão 56

Cesgranrio Transpetro 2018 Manutenção mecânica · Engrenagens e trens de engrenagens

Questão 56

A Figura abaixo representa um arranjo de engrenagens onde um torque é fornecido ao eixo da engrenagem G1.

Engrenagem	G1	G2	G3	G4	G5	G6
Número de Dentes	18	72	60	12	44	11

Nesse arranjo de engrenagens, a razão \(\Omega_6/\Omega_1\) entre as velocidades é

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Engrenagens — razão de velocidades num trem composto, com o sinal de cada engrenamento externo.

Objetivo

Achar a razão entre a velocidade de saída e a de entrada. O que está em jogo é multiplicar as razões de cada par e contar os engrenamentos, porque cada um inverte o sentido.

Conceitos para revisar

Razão de um par

Duas engrenagens engrenadas têm a mesma velocidade no ponto de contato, então a razão de velocidades é o inverso da razão de dentes, com sinal negativo por inverterem o sentido.

\[\dfrac{\Omega_{2}}{\Omega_{1}} = -\dfrac{Z_{1}}{Z_{2}}\]

\(Z\)número de dentes

o sinal negativo é o engrenamento externo

Engrenagens no mesmo eixo

Duas engrenagens solidárias a um eixo giram com a mesma velocidade. Elas não mudam a razão, só ligam um par ao seguinte.

\[\Omega_{2} = \Omega_{3}, \quad \Omega_{4} = \Omega_{5}\]

G2 e G3. G4 e G5

Trem composto

A razão total é o produto das razões dos pares. O sinal final é negativo se o número de engrenamentos for ímpar.

\[\dfrac{\Omega_{6}}{\Omega_{1}} = \left(-\dfrac{Z_{1}}{Z_{2}}\right)\left(-\dfrac{Z_{3}}{Z_{4}}\right)\left(-\dfrac{Z_{5}}{Z_{6}}\right)\]

três pares, três inversões

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