Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2017 · questão 23

Cesgranrio Petrobras 2017 Química · Rendimento, pureza e reagente limitante também em Química · Cálculos estequiométricos

Questão 23

O tricloreto de fósforo (\(\mathrm{PC\ell_{3}}\)) é um composto químico muito utilizado como matéria-prima para obtenção de diversos compostos organofosforados. Ele é comumente preparado, sob condições adequadas, de acordo com a equação química balanceada representada a seguir. \[ \mathrm{P_{4(s)}} + 6\ \mathrm{C\ell_{2(g)}} \longrightarrow 4\ \mathrm{PC\ell_{3(l)}} \] O valor mais próximo da massa, em gramas, de \(\mathrm{PC\ell_{3}}\) que se formaria a partir de 12,4 g de \(\mathrm{P_{4}}\) e 30,0 g de \(\mathrm{C\ell_{2}}\), considerando um rendimento de 100%, seria

Dados
\(\mathrm{M\,(P_{4})} = 123{,}9\) g mol\(^{-1}\)
\(\mathrm{M\,(C\ell_{2})} = 70{,}9\) g mol\(^{-1}\)
\(\mathrm{M\,(PC\ell_{3})} = 137{,}3\) g mol\(^{-1}\)

Ver o gabarito oficial

Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Reagente limitante: comparar os mols disponíveis com a proporção 1 P₄ para 6 Cl₂, e calcular o produto pelo que acaba primeiro.

Objetivo

Achar a massa de PCl₃ de 12,4 g de P₄ com 30,0 g de Cl₂. O que está em jogo é ver que o cloro limita.

Conceitos para revisar

Mols

P₄: 12,4/123,9 = 0,100 mol, que pediria 0,600 mol de Cl₂. Cl₂: 30,0/70,9 = 0,423 mol. O cloro é o limitante.

\[n(\ce{Cl2}) = 0{,}423 < 0{,}600\]

Cl₂ limita

Produto

6 Cl₂ dão 4 PCl₃: 0,423 × 4/6 = 0,282 mol, vezes 137,3.

\[m = 0{,}282 \cdot 137{,}3 \approx 38{,}7\ \text{g}\]

(C)

Preparar o terreno antes de calcular.

Dados

Grandeza	Valor
P₄	12,4 g, M 123,9: 0,100 mol
Cl₂	30,0 g, M 70,9: 0,423 mol
Proporção	1 P₄ : 6 Cl₂ : 4 PCl₃
Rendimento	100%
Pergunta	massa de PCl₃, em g

Conversões

Nenhuma além de g para mol.

Estratégia

Mols dos dois.
Cloro limita: 0,423 × 4/6 mol de PCl₃.
Vezes 137,3.

Agora sim, calcular.

Passos lógicos

A resolução tem 4 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.

Mols

Massa sobre massa molar.

\[n(\ce{P4}) = 0{,}100 \qquad n(\ce{Cl2}) = 0{,}423\]

Limitante

0,1 mol de P₄ precisa de 0,6 de Cl₂; há 0,423. Cloro limita.

\[\ce{Cl2}\ \text{limitante}\]

PCl₃

4/6 do cloro.

\[n = 0{,}282\ \text{mol} \quad m = 0{,}282 \cdot 137{,}3 \approx 38{,}7\ \text{g}\]

Responder

38,4 na lista. (C).

\[m \approx 38\ \text{g}\]

Resposta

\[m \approx 38\ \text{g}\]

Alternativa C

Acelerar, conferir e escapar da armadilha.

Como resolver rápido

\[m = n_{\text{lim}} \cdot \dfrac{4}{6} \cdot 137{,}3\]

Em massa: 6 Cl₂ pesam 425 g e dão 4 PCl₃ de 549 g, razão 1,29. 30 g de cloro dão 30 × 1,29 = 38,7 g.

130 g vezes 549/425

38,7 g. Conta rápida.

Avaliar a coerência

1Pelo fósforo seriam 54,9 g

0,1 mol de P₄ dá 0,4 de PCl₃, 55 g, e não está na lista: é sinal de que o P₄ não limita. Atalho mental.

2As alternativas dobram de uma para outra

9,6, 19,2, 38,4, 76,8, 115,2: só 38,4 fica perto de 38,7. Elimina (A), (B), (D) e (E).

Cuidado com a pegadinha

Fósforo como limitante

Quem calcula pelo P₄, acha 55 g e marca a mais próxima, (D), 76,8.

12,4 g de P₄ é exatamente 0,1 mol, redondo, o que atrai o cálculo por ele. Mas 0,1 mol de P₄ pede 42,5 g de cloro, e há 30.

AntídotoCompare mols disponíveis com a proporção antes de escolher por quem calcular.