Questão 13

Ao tentar responder a uma questão de múltipla escolha com 5 opções distintas, das quais apenas uma era correta, João eliminou as duas primeiras opções, pois tinha certeza de que estavam erradas. Depois, João escolheu aleatoriamente (“chutou”) uma das opções restantes. Considerando que as opções eliminadas por João estavam mesmo erradas, a probabilidade de que ele tenha assinalado a resposta correta é de

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Probabilidade — o espaço amostral muda quando se eliminam opções.

Objetivo

Achar a probabilidade de João acertar chutando entre as opções que sobraram depois de eliminar duas erradas. O que está em jogo é ver que o sorteio é entre 3 opções, e não entre 5: o denominador é o número de opções que ele de fato considerou.

Conceitos para revisar

Probabilidade clássica

Casos que interessam sobre casos igualmente prováveis. Quando João chuta ao acaso entre as opções restantes, cada uma tem a mesma chance.

\[P = \dfrac{n_{\text{favoráveis}}}{n_{\text{possíveis}}}\]

\(n_{\text{favoráveis}}\)1, a opção correta

\(n_{\text{possíveis}}\)as opções entre as quais ele chutou

Eliminar reduz o espaço

As duas opções eliminadas não podem ser escolhidas. O chute é entre as 3 que ficaram. Como as eliminadas estavam mesmo erradas, a correta está entre as 3.

\[n_{\text{possíveis}} = 5 - 2 = 3\]

\(5\)opções da questão

\(2\)eliminadas com certeza

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