Questão 34

A pressão máxima que o corpo humano pode suportar de maneira segura, sem graves danos à saúde, é de \(\mathrm{P_{max}} = 4{,}0\) x \(10^{5}\) N/m\(^{2}\). Sabendo-se que a densidade da água é dada por \(\mu_{\text{água}} = 1.000\) kg/m\(^{3}\) e g = 10 m/s\(^{2}\), qual é a máxima profundidade, em m, que um mergulhador pode alcançar de forma segura ? Considere que a pressão atmosférica é \(\mathrm{P_o} = 1{,}0\) x \(10^{5}\) N/m\(^{2}\).

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Teorema de Stevin com pressão atmosférica: a pressão absoluta na profundidade h é a atmosférica mais ρgh.

Objetivo

Achar a profundidade em que a pressão chega a 4,0 × 10⁵ N/m², contando a atmosférica de 1,0 × 10⁵. O que está em jogo é subtrair a atmosférica antes de dividir.

Conceitos para revisar

Pressão absoluta na água

A coluna de água soma sua pressão à que o ar já faz na superfície.

\[P = P_{0} + \rho\, g\, h\]

P_0pressão atmosférica

ρdensidade da água

hprofundidade

Uma atmosfera a cada 10 m

Com ρ = 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s², cada 10 m de água acrescentam 10⁵ N/m², uma atmosfera.

\[\rho\, g \cdot 10\ \text{m} = 10^{5}\ \text{N/m}^{2}\]

regra prática do mergulho

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