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Cesgranrio · Transpetro · Profissional de Nível Médio Júnior, ênfase Manutenção – Mecânica · 2023 · questão 41

Cesgranrio Transpetro 2023 Manutenção mecânica · Escoamento: continuidade, Bernoulli e perda de carga

Questão 41

Na Figura abaixo está representado um tubo de Venturi, no qual um fluido, com densidade igual a 1.200 kg/m\(^{3}\), é canalizado a uma velocidade \(v_1\). A área \(S_1\) é o triplo da área \(S_2\), e os valores de pressão registrados nos manômetros \(P_1\) e \(P_2\) são, respectivamente, 180 kPa e 150 kPa.

Figura da prova, arquivo q41_fig01.png

Nessas condições, a velocidade \(v_1\), em m/s, é igual a

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Escoamento — Bernoulli e continuidade num tubo de Venturi horizontal.

Objetivo

Achar a velocidade \(v_1\) na seção larga de um Venturi, com as pressões nos dois manômetros, a densidade e a razão 3 entre as áreas. O que está em jogo é combinar as duas equações: a continuidade dá \(v_2 = 3v_1\), e Bernoulli transforma a queda de pressão na diferença dos quadrados das velocidades.

Conceitos para revisar

Equação de Bernoulli

Ao longo de um escoamento sem atrito, a soma da pressão com a energia cinética por volume e a energia potencial por volume é constante. No Venturi horizontal a altura não muda, e onde a velocidade sobe, a pressão cai.

\[p_1 + \dfrac{1}{2}\rho v_1^{2} = p_2 + \dfrac{1}{2}\rho v_2^{2}\]
\(p_1, p_2\)pressões nas duas seções
\(v_1, v_2\)velocidades nas duas seções
\(\rho\)massa específica do fluido

Continuidade

A vazão é a mesma nas duas seções: área três vezes menor, velocidade três vezes maior.

\[S_1 v_1 = S_2 v_2\]
\(S_1, S_2\)áreas das seções
aqui \(S_1 = 3 S_2\), logo \(v_2 = 3 v_1\)

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