Questão 29

Uma empresa nordestina produz atualmente 360 toneladas de óleo de babaçu por ano. Com o aumento das exportações, essa empresa pretende, nos próximos anos, aumentar sua produção em 15% ao ano. Sendo assim, qual será, em toneladas, a produção de óleo de babaçu dessa empresa daqui a dois anos?

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Acréscimos sucessivos — dois aumentos de 15% multiplicam, e não somam 30%.

Objetivo

Achar a produção daqui a dois anos, partindo de 360 toneladas com 15% de aumento ao ano. O que está em jogo é aplicar o fator 1,15 duas vezes, porque o segundo aumento incide sobre a produção já aumentada.

Conceitos para revisar

Aumento de 15% é multiplicar por 1,15

Dois anos são duas multiplicações. O segundo 15% é sobre um valor maior, e por isso dá mais que 30% no total.

\[P_{2} = 360 \cdot 1{,}15^{2}\]

\(P_{2}\)produção em dois anos

\(1{,}15\)fator de um ano

O quadrado de 1,15

É 1,3225: 32,25% de aumento total, e não 30%.

\[1{,}15^{2} = 1{,}3225\]

\(0{,}3225\)aumento acumulado

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