Questão 46

Os 24 alunos de uma turma fizeram prova de Matemática. Após a correção, o professor efetuou alguns cálculos e concluiu que a média da turma foi 6,30. Quando o professor entregou as provas, João, cuja nota havia sido 5,20, pediu revisão da prova. A prova de João foi recorrigida e sua nota, alterada, o que fez com que a média da turma subisse para 6,35. Houve essa alteração porque a nota de João passou a ser

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Resposta da banca: E

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Estatística — a variação da média traduzida em variação da soma.

Objetivo

Achar a nova nota de João, sabendo que a média de 24 alunos subiu de 6,30 para 6,35 só com a mudança dela. O que está em jogo é ver que a soma das notas subiu 24 vezes 0,05, e que esse acréscimo foi todo na nota de João.

Conceitos para revisar

Média vezes quantidade é a soma

Se a média de 24 notas subiu 0,05, a soma subiu 24 vezes 0,05.

\[\Delta S = 24 \cdot 0{,}05 = 1{,}2\]

\(\Delta S\)aumento da soma das notas

Só uma nota mudou

Todo o aumento da soma veio da nota de João. A nova nota é a antiga mais 1,2.

\[N = 5{,}20 + 1{,}2\]

\(N\)nova nota de João

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