Cesgranrio Petrobras 2017 Química · Produto de solubilidade
Questão 39
Uma amostra contém \(\mathrm{Ba^{2+}}\) e \(\mathrm{Ca^{2+}}\) nas concentrações de \(1\times 10^{-2}\) mol L\(^{-1}\) para cada íon. Esses íons devem ser precipitados na forma de sulfatos pouco solúveis, como apresentado nas equações abaixo. \[ \begin{array}{l} \mathrm{BaSO_{4\,(s)}} \rightleftharpoons \mathrm{Ba^{2+}}{}_{\mathrm{(aq)}} + \mathrm{SO_{4}^{\,2-}}{}_{\mathrm{(aq)}}\ ;\ \mathrm{K_{ps1}} = 1\times 10^{-10}\\[6pt] \mathrm{CaSO_{4\,(s)}} \rightleftharpoons \mathrm{Ca^{2+}}{}_{\mathrm{(aq)}} + \mathrm{SO_{4}^{\,2-}}{}_{\mathrm{(aq)}}\ ;\ \mathrm{K_{ps2}} = 1\times 10^{-5} \end{array} \] Quando a concentração de \(\mathrm{SO_{4}^{\,2-}}\) atingir um valor para permitir o início da precipitação do \(\mathrm{CaSO_{4}}\), a concentração de \(\mathrm{Ba^{2+}}\) na solução estará na ordem de grandeza, em mol L\(^{-1}\), de
Resolução comentada
Situar o problema antes de calcular.
Assunto
Precipitação seletiva: o sulfato que precipita o cálcio já derrubou o bário a Kps₁ dividido por esse sulfato.
Objetivo
Conceitos para revisar
Sulfato para o cálcio
CaSO₄ começa quando [Ca²⁺][SO₄²⁻] chega a 10⁻⁵, com [Ca²⁺] = 10⁻².
Bário que sobra
O BaSO₄ já está em equilíbrio com esse sulfato: [Ba²⁺] = Kps₁ sobre 10⁻³.
Preparar o terreno antes de calcular.
Dados
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Concentrações iniciais | Ba²⁺ e Ca²⁺ a 10⁻² mol/L |
| Kps | BaSO₄ 10⁻¹⁰, CaSO₄ 10⁻⁵ |
| Pergunta | ordem de grandeza de [Ba²⁺] ao iniciar a precipitação do CaSO₄ |
Conversões
Nenhuma: potências de dez.
Estratégia
- Sulfato no início do CaSO₄: 10⁻³.
- Ba²⁺ = 10⁻¹⁰/10⁻³.
Agora sim, calcular.
Passos lógicos
A resolução tem 3 passos. Revele um de cada vez e, antes de abrir cada um, tente prever a linha de raciocínio.
Sulfato
Do Kps do cálcio.
Bário
Do Kps do bário com esse sulfato.
Responder
(D).
Resposta
Acelerar, conferir e escapar da armadilha.
Como resolver rápido
Tudo em expoentes: −10 + (−2) − (−5) = −7.
1Expoentes: −10 − 2 + 5
10⁻⁷. Atalho mental.
Avaliar a coerência
1O bário já precipitou quase todo
De 10⁻² para algo muito menor. Elimina (A) e (B). Atalho mental.
2Confira no Kps do bário
10⁻⁷ × 10⁻³ = 10⁻¹⁰. Confirma (D); 10⁻⁵ e 10⁻⁹ dariam 10⁻⁸ e 10⁻¹². Elimina (C) e (E).
Cuidado com a pegadinha
Usar o Kps do bário para o sulfato
Quem calcula o sulfato pelo BaSO₄, 10⁻⁸, e responde com o bário inicial, 10⁻².
A pergunta é no instante em que o cálcio começa: o sulfato é fixado pelo CaSO₄, e o bário é o que sobra.
AntídotoO sal que começa a precipitar fixa o ânion; o sal que já precipitou dá o cátion restante.