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Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2010 · questão 31

Cesgranrio Petrobras 2010 Matemática · Teoria dos conjuntos

Questão 31

Quatrocentas e oitenta pessoas responderam a uma pesquisa sobre seu nível de escolaridade. Nenhum dos entrevistados possuía pós-graduação e, dos 326 entrevistados que afirmaram ter graduação, 158 eram do sexo masculino. Além disso, do total de entrevistados, 278 pessoas eram do sexo feminino. Quantas pessoas do sexo masculino que responderam a essa pesquisa não tinham graduação?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Conjuntos — uma tabela de dupla entrada, sexo por graduação, preenchida a partir dos totais.

Objetivo

Achar quantos homens não têm graduação, entre 480 entrevistados com 278 mulheres e 326 graduados, dos quais 158 homens. O que está em jogo é achar o total de homens pelo total de mulheres, e tirar dele os homens graduados.

Conceitos para revisar

Total de homens

O total menos as mulheres.

\[H = 480 - 278 = 202\]
\(H\)homens entrevistados

Homens sem graduação

Homens menos os homens com graduação.

\[H_{\text{sem}} = 202 - 158\]
\(158\)homens com graduação

A tabela inteira

Mulheres com graduação: 326 menos 158, 168. Mulheres sem: 278 menos 168, 110. Homens sem: 44. Total sem graduação: 154. Tudo fecha.

\[44 + 110 = 480 - 326 = 154\]
\(154\)sem graduação, homens e mulheres

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