Cesgranrio · BR Distribuidora · Técnico(a) de Operação Júnior · 2010 · questão 31

Cesgranrio BR Distribuidora 2010 Física · Equilíbrio de ponto material

Questão 31

Duas placas publicitárias idênticas, com massa m = 100 kg cada uma, estão presas ao teto por um cabo que faz um ângulo de 45° com a horizontal, como mostra a figura acima. Para manter o equilíbrio, as placas estão encostadas uma na outra. Qual o valor da força de contato entre as placas?

Considere:

\(\bullet\) g = 10 m/s\(^{2}\)
\(\bullet\) tg 45° = 1
\(\bullet\) sen 45° = \(\sqrt{2}/2\)
\(\bullet\) cos 45° = \(\sqrt{2}/2\)

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Resposta da banca: C

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Equilíbrio de cada placa sob três forças: peso, tração do cabo a 45° e força de contato horizontal da outra placa.

Objetivo

Achar a força com que as duas placas de 100 kg se empurram, cada uma presa por um cabo a 45°. O que está em jogo é isolar uma placa e decompor a tração.

Conceitos para revisar

Isolar uma placa

Cada placa recebe o peso, a tração do seu cabo e o empurrão horizontal da outra placa. As três se anulam.

\[\vec{T} + \vec{P} + \vec{F} = 0\]

Ttração no cabo

Fforça de contato, horizontal

Decompor a tração a 45°

A 45°, as componentes vertical e horizontal da tração são iguais. A vertical segura o peso; a horizontal é equilibrada pelo contato.

\[T\,\mathrm{sen}\,45^{\circ} = P \qquad T\cos 45^{\circ} = F\]

sen 45° = cos 45°F = P

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