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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Operação Júnior · 2011 · questão 14

Cesgranrio Transpetro 2011 Matemática · Eventos independentes também em Matemática · Probabilidade básica

Questão 14

Considere que a pesquisa da Fundação Getúlio Vargas foi feita entrevistando pessoas e perguntando se possuíam, ou não, computador. Suponha que, dentre os entrevistados que declararam ainda não ter computador, três em cada cinco tenham a intenção de adquiri-lo nos próximos 12 meses.

Escolhendo-se, ao acaso, uma das pessoas que participaram da pesquisa, a probabilidade de que a pessoa escolhida não tenha computador mas pretenda adquirir um nos próximos 12 meses é de, aproximadamente,

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Resposta da banca: B

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Probabilidade — "não tem e pretende" é produto de duas frações, a segunda condicionada à primeira.

Objetivo

Achar a probabilidade de a pessoa sorteada não ter computador e pretender comprar, com 4 em 9 tendo computador e 3 em 5 dos que não têm pretendendo comprar. O que está em jogo é ver que 3/5 é dos que não têm, e multiplicar por 5/9.

Conceitos para revisar

Quem não tem computador

Se 4 em 9 têm, 5 em 9 não têm.

\[P(\text{não tem}) = 1 - \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9}\]
complementar de 4/9

Probabilidade condicionada vira produto

Os 3 em 5 são entre quem não tem. Para achar a fração do total, multiplique pela fração de quem não tem.

\[P = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\]
\(3/5\)dos que não têm, pretendem comprar

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