Questão 16

Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado. Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, não podem ser escolhidas.

Sendo assim, de quantos modos distintos esse gerente poderá fazer a escolha?

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Resposta da banca: A

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Combinatória — escolher dois entre os que podem, depois de tirar quem não pode.

Objetivo

Contar de quantos modos se escolhem duas funcionárias entre oito, sem Diana e Sandra. O que está em jogo é reduzir o grupo a seis antes de combinar, e ver que a ordem não importa.

Conceitos para revisar

Primeiro o grupo que vale

Oito funcionárias menos as duas impedidas: seis podem ser escolhidas.

\[8 - 2 = 6\]

disponíveis

Duas entre seis, sem ordem

Escolher a dupla não tem ordem: combinação de 6, 2 a 2.

\[C_{6,2} = \dfrac{6 \cdot 5}{2} = 15\]

dividir por 2 porque a dupla é a mesma nas duas ordens

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