Cesgranrio Petrobras 2005 Física · Processos de eletrização também em Física · Força elétrica e lei de Coulomb

Questão 54

Duas esferas metálicas idênticas, A e B, possuem carga elétrica positiva de mesma intensidade e encontram-se separadas pela distância d. O módulo da força repulsiva que A exerce sobre a esfera B é F. Colocando-se uma esfera C, idêntica às duas primeiras, porém sem carga, em contato com A e, em seguida, afastando-a do sistema, a nova força que B passa a exercer sobre A, mantendo-se a mesma distância d entre A e B, é:

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Eletrostática — contato entre esferas idênticas divide a carga ao meio, e a força de Coulomb é proporcional ao produto das cargas.

Objetivo

Achar a nova força entre A e B depois que uma esfera neutra idêntica toca A e é afastada. O que está em jogo é ver que só a carga de A muda, para a metade, e que a força cai na mesma proporção.

Conceitos para revisar

Contato entre esferas idênticas

As duas ficam com a média das cargas. A, com Q, e C, neutra, ficam com Q/2 cada. B não foi tocada e continua com Q.

\[Q_{A}' = \dfrac{Q + 0}{2} = \dfrac{Q}{2}\]

\(Q_{B}\) não muda

Força de Coulomb

Proporcional ao produto das cargas, com a distância fixa. Uma carga pela metade, força pela metade.

\[F = k\dfrac{Q_{A} Q_{B}}{d^{2}} \quad\Rightarrow\quad F' = k\dfrac{(Q/2)\,Q}{d^{2}} = \dfrac{F}{2}\]

\(d\)distância, mantida

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