Cesgranrio · Petrobras · Técnico(a) de Operação Júnior · 2014 · questão 19

Cesgranrio Petrobras 2014 Matemática · Porcentagem também em Matemática · Descontos e acréscimos sucessivos

Questão 19

Certa operadora de telefonia celular oferece diferentes descontos na compra de aparelhos, dependendo do plano contratado pelo cliente. A Tabela a seguir apresenta os percentuais de desconto oferecidos na compra do aparelho X que, sem desconto, custa $p$ reais.

Plano	Desconto oferecido (sobre o preço $p$)
1	15%
2	40%
3	80%

Lucas contratou o Plano 1, Gabriel, o Plano 2 e Carlos, o Plano 3, e os três adquiriram o aparelho X.

Se Gabriel pagou, pelo aparelho X, R$ 120,00 a menos do que Lucas, o desconto obtido por Carlos, em reais, foi de

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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Porcentagem — a diferença entre dois descontos sobre o mesmo preço dá o preço.

Objetivo

Achar o desconto de Carlos, 80% do preço p, sabendo que Gabriel, com 40%, pagou 120 reais a menos que Lucas, com 15%. O que está em jogo é ver que a diferença de 120 é 25% de p, achar p, e responder o desconto, e não o que Carlos pagou.

Conceitos para revisar

A diferença entre dois descontos

Lucas paga 85% de p, Gabriel paga 60%. A diferença é 25% de p.

\[0{,}25\,p = 120 \quad\Rightarrow\quad p = 480\]

$p$preço sem desconto

O desconto de Carlos

80% do preço.

\[D = 0{,}8 \cdot 480 = 384\]

ele paga 96

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