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Cesgranrio · Transpetro · Técnico(a) de Inspeção de Equipamentos e Instalações Júnior · 2018 · questão 42

Cesgranrio Transpetro 2018 Inspeção de equipamentos e instalações · Estática: equilíbrio, torque e alavancas

Questão 42

Uma carga de 15,0 kg encontra-se em equilíbrio presa ao teto horizontal por meio de cordas ideais, como mostra a Figura.

Figura da prova, arquivo q42_fig01.png

A força de tração na corda 2 vale, em N, aproximadamente,

  • Dado
  • aceleração da gravidade = 10,0 m\(\cdot\)s\(^{-2}\)
  • sen(37,0°) = 0,600
  • cos(37,0°) = 0,800
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Resposta da banca: D

Resolução comentada

Situar o problema antes de calcular.

Assunto

Estática — equilíbrio de um nó com três cordas: decompor as trações e somar componentes.

Objetivo

Achar a tração na corda 2. O que está em jogo é o equilíbrio do nó: as componentes horizontais das cordas 1 e 2 se anulam, e as verticais somam o peso.

Conceitos para revisar

Equilíbrio do nó

No ponto onde as três cordas se encontram, a soma das forças é zero em cada direção. A corda 3 puxa para baixo com o peso, 150 N.

\[\sum F_{x} = 0, \quad \sum F_{y} = 0\]
\(P = m g = 150\) N

Decomposição

A corda 1 faz 37 graus com o teto e a 2 faz 53. As componentes usam seno e cosseno de 37, já que sen 53 é cos 37.

\[T_{1}\cos 37° = T_{2}\cos 53°, \quad T_{1}\sin 37° + T_{2}\sin 53° = P\]
cos 53 é 0,6 e sen 53 é 0,8

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